lunes, 20 de junio de 2011

Un pequeño videito ;)

Para los que estan interesados en saber mas y tener mas información entren a este link, donde encontraran un video muy infromativo.

http://www.youtube.com/watch?v=9dqsSGKNIew&NR=1

domingo, 19 de junio de 2011

Fuentes!!! :D

Toda la información que se puede encontrar en esta pagina la hemos sacado de las siguientes fuentes :) 

CONCLUSIONES :K

·         Para obtener el mayor beneficio en este caso, entre pan Ciabatta y pan Francés, basados en la producción de un día de una panadería, sería el de elaborar 2,500 panes Ciabatta, de los cuales se obtienen S/. 0.30 por unidad, llegando así a los S/. 500 por día.
·         Para lograr maximizar los beneficios en una empresa, productora, etc. es necesario un complejo proceso o método, en este caso sería la programación lineal. No es algo que se debe calcular o estimar ya que puede interferir en la política económica de una empresa y afectar en su desarrollo.
·         La programación lineal no puede ser puesta en práctica sin antes tener nociones de conocimiento y practica básicas de los sistemas lineales, ya que éstos son las bases de las programaciones lineales. La programación lineal se resuelve mediante los sistemas lineales.
·         La programación lineal no solo es utilizada en ámbitos relacionados con las matemáticas sino en situaciones de la vida diaria, en los cuales uno desea desenvolverse y prosperar; es uno de los métodos más eficientes.

Resolviendo el problemilla :)

Función objetiva
·         F(x,y): 0.30x + 0.20y

Restricciones
·         x≥0
·         y≥0
·         11500 ≥ 7.75x + 4.6y  2500 – 1.6x ≥ y
·         20 ≥ 0.01x + 0.008y  2500 – 1.25 ≥ y

Analisis de vertices
·         A (0,0) = 0
·         B (0,2500) = S/. 500
·         C (1562.5 , 0) = S/. 468.75

Organizaciòn de datos:


Harina
Levadura
Precio Total
Pan Ciabatta
5.75x
0.01x
S/ 0.30
Pan Francés
4.6y
0.008y
S/ 0.20
Total
11500g
20g



A travez de esta tabla los datos se pueden encontrar mucho mas facilmente, ademas de ayudarnos a resolver mejor los datos. :D

Problema :S

En una panadería se producen panes Franceses y panes Ciabatta, para lo cual se cuenta por día con 11500 gramos de harina y 20 gramos de levadura. En la producción del pan Ciabatta se utilizan 5.75g de harina y 0.01g de levadura, y en el pan Francés se utilizan 4.6g de harina y 0.008g de levadura. Se espera ganar S/. 0.30 por cada pan Ciabattay S/. 0.20 por cada pan Francés. Determinar las restricciones del problema y la función objetiva que le permita obtener la máxima ganancia que se pueda obtener.


LA ENTREVISTA!!!! =D

·         ¿Qué tipos de panes hacen diarios que contengan mismos ingredientes?
o   Una gran variedad, pero nos centraremos solo en Francés y Ciabatta.
·         ¿Qué ingredientes se utiliza en ambos panes?
o   Una gran variedad, pero nos centraremos sólo en harina y levadura.
·         ¿Cuánto se utiliza del ingrediente 1(harina) en la producción de un día?
o   11 1/2 kg. de harina
·         ¿Cuánto se utiliza del ingrediente 2(levadura) en la producción de un día?
o   20 g.
·         ¿Cuánto del ingrediente 1 y 2 se utiliza en el pan francés?
o   10 kg. Harina y 20 g. levadura
·         ¿Cuánto del ingrediente 1 y 2 se utiliza en el pan Ciabatta?
o   10 kg. harina y 20 g. levadura
·         ¿A cuánto vende por unidad el pan francés y Ciabatta?
o   Francés: 20 céntimos
o   Ciabatta: 30 céntimos
·         ¿Cuántos panes franceses y Ciabatta se venden por día?
o   Francés: 2500
o   Ciabatta: 2000

Metodos de solución

Existen diversas maneras de resolver dichos sistemas, los cuales por ejemplo son:
·         Por sustitución: cuando tienes más de una inecuación, despejas una variable y esta la sustituyes en la otra inecuación obteniendo el resultado.
·         Por Reducción: Aquí multiplicas alguna de las ecuaciones para que al sumar o restar una variable desaparezca.
·         Por igualación:  Se despejan una misma variable en ambas ecuaciones y
·         Método de Gauss: consiste en convertir un sistema "normal" de 3 ecuaciones con 3 incógnitas en uno escalonado.
·         Regla de Cramer: se da solo con dos condiciones.
o   Cuando el numero de ecuaciones es igual al número de incógnitas
o   Cuando el determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.


Tipos de Sistemas ^^

Se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar, siendo así:

-- Sistema incompatible si no tiene ninguna solución.
-- Sistema compatible si tiene alguna solución, en este caso además puede distinguirse entre:
  • S.C. determinado cuando tiene un número finito de soluciones.
  • S.C. indeterminado cuando admite un conjunto infinito de soluciones.

Representación grafica!!!!

En los sistemas con 2 incógnitas, el universo de nuestro sistema será el plano bidimensional, mientras que cada una de las ecuaciones será representada por una recta. La solución será el punto (o línea) donde se intersequen todas las rectas que representan a las ecuaciones. Si no existe ningún punto en el que se intersequen al mismo tiempo todas las líneas, el sistema es incompatible y/o no tiene solución.
....
Para sistemas de 4 ó más incógnitas, la representación gráfica no existe, por lo que dichos problemas no se enfocan desde esta óptica. =)

miércoles, 15 de junio de 2011

Proyecto :)

Nuestro proyecto se basa en la panaderia de el alumno Alvaro Velazquez, gracias al negocio de panaderias hemos logrado crear nuestro problema, siendo este, "calcular" la produccion de pan en un dia, teniendo como funcion objetivo obtener el maximo beneficio de la produccion, si hay dos tipos de panes. Teniendo en cuenta los ingredientes que se usan en cada tipo de pan, la cantidad de pan de cada tipo que se hace diariamente y cuanto se espera ganar por cada pan al dia.

¿Qué es programación lineal?

Los problemas de Programación Lineal, tienen como objetivo la maximación o minimización de alguna cantidad con la finalidad de que esta sea productiva. Cuenta con funciones objetivas, las cuales constan de restricciones que son expresadas mediante inecuaciones lineales, lo que hace más fácil hallar la región factible y determinar la mejor decisión de todas las opciones que pueda haber.
Para resolver el problema se realizan algunos pasos, primero está la recolección de datos. Donde determinas las restricciones y la función objetiva. Después pasas a graficar para determinar la región común. Luego se hallan los vértices de esa región. Y por ultimo esos vértices hallados se remplazan en la función objetiva donde seleccionaran lo que dará el mayor beneficio.

¿Qué es un sistema lineal?

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.